IBM Ponder This #188 · 2013 年 12 月

本题由 Michael Brand 提供，相关推广见 http://www.brand.site.co.il/riddles。公司 N 名员工随机抽取 1 至 N 的不同编号。每人给自己所有直接联系人中编号最高者送一份礼物，也把自己视为联系人，因此可能给自己送礼。联系人关系对称。

构造一个包含至少两人的连通关系图，使对所有随机编号顺序取平均时，至少 9/16 的员工能收到礼物。更高比例可获额外认可。

答案用包含对角线自连接的邻接矩阵表示。比如：

1111
1110
1110
1001

表示前三人两两相连，第四人只与第一人及自身相连；这个例子收到礼物的期望比例为 43.75%。矩阵必须对称。

解答

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待补充。