IBM Ponder This #195 · 2014 年 7 月

四面体六条边上共有 32 颗石子。官方旧图已遗失，但文字记录确定了各边数量：设底面顶点为 A、B、C，顶点为 D，则 AB=1、BC=3、CA=5、AD=2、BD=13、CD=8。

双方轮流取石子，每步至少取一颗，数量不限，但这一轮所取石子必须全在同一个三角形面上。无法行动者输，即取完最后石子者获胜。

求先手全部必胜的第一步。用六元向量按边序 AB、AD、BC、CA、CD、BD，即初态 (1,2,3,5,8,13)，列出各边取走的数量。

例如先手取 (0,0,3,0,8,13)，留下 (1,2,0,5,0,0)。后手可再取 (0,1,0,4,0,0)，留下 (1,1,0,1,0,0)，之后无论先手怎么走，后手都可立即取完。因此这个示例第一步并非必胜。

解答

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待补充。