IBM Ponder This #249 · 2019 年 1 月

Alice 与 Bob 从整数 N 开始轮流操作，Alice 先手。每次把 N 除以一个合法因数，该因数必须是质数或若干个互不相同质数之积。使 N 变成 1 的人获胜。

Alice 从集合 A、B 中各选一个数 a、b，初态为 N=a+b。Charlie 可以预先固定 A、B，希望无论 Alice 怎么选，Bob 都有必胜策略。

例如 A=[3,99]、B=[1,22] 可以做到，为什么？本题要求 A、B 各至少有四个不同元素。B 含多于四个元素的方案可获附加星号。

解答

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待补充。