IBM Ponder This #269 · 2020 年 9 月

普通石头剪刀布可以编号并写成：

 0 -> 1
 1 -> 2
 2 -> 0

箭头表示左边击败右边。保持所有胜负关系不变的武器编号置换称为自同构，例如循环置换 (0 1 2) 合法，而只交换 0、2 会得到不同规则：

 2 -> 1
 1 -> 0
 0 -> 2

RPS(n) 有 n 种武器，任意两种恰有一种击败另一种，每种恰好击败 (n-1)/2 种。著名五武器版本加入蜥蜴与 Spock，可写为：

 0 -> 1, 3
 1 -> 2, 4
 2 -> 0, 3
 3 -> 1, 4
 4 -> 0, 2

任何 RPS(5) 都恰有五个自同构。

任务：找出一个至少有十个自同构的 RPS(9)。按以下格式列出各武器击败的四个编号：

 0 -> a0, b0, c0, d0
 ...
 8 -> a8, b8, c8, d8

附加问题：构造至少有五十个自同构的 RPS(11)。

解答

认真尝试后再打开

待补充。