IBM Ponder This #272 · 2020 年 12 月

考虑一个简化选举模型。各州合格选民数组成奇数向量 pop=[p1,…,pn]。共有 1001 名选举人，先按 pi/(Σp)×1001 的比例向下取整分配，再把剩余额度依小数余数从大到小每州补一名。

例如 [51,61,77,89,99] 得到 [135,162,205,236,263] 名选举人。两名候选人中，在某州取得过半选票者拿走该州全部选举人；选举人较多者胜。

候选人的各州得票为 v=[v1,…,vn]，普选总票数为 Σv。对固定人口向量，若某个失败得票方案的总票数已是所有失败方案中最大的，就称其为最大失败票数。

找出五州的奇数人口向量 p，各分量在 101 至 149 之间，并给出对应最大失败得票向量 v，使 Σv/Σp 的百分数精确到百万分之一个百分点为 71.781305%。答案分两行列出 p 与 v。

附加问题：按 2020 年美国总统选举当时的实际选举人分配规则，以各州合格选民人数为人口，计算相应的最大失败票数。

解答

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待补充。