IBM Ponder This #331 · 2025 年 11 月

生成字符串序列 $s_0,s_1,s_2,\dots$，初始 $s_0$=CAT；每次从 $s_{n-1}$ 得到 $s_n$，将 $s_{n-1}$ 的每个字符同时按以下规则替换：

G -> T
T -> CA
C -> TG
A -> C

最初几项为：

CAT
TGCCA
CATTGTGC
TGCCACATCATTG

例如 $s_3[3..7]$=CACA。切片记号 $[a..b]$ 表示从零起的下标 $a$ 开始，到 $b$ 以前，不包含右端。

任务：$n={10}^{100}$ 时，求 $s_n[n..(n+1000)]$。

附加问题：$n={10}^{100}$ 时，求 $t_n[n..(n+1000)]$。序列 $t$ 与 $s$ 类似，但初始 $t_0$=RABBITS，替换规则为：

G -> T,
T -> CA,
C -> BR,
A -> I,
R -> B,
B -> IS,
I -> TG,
S -> C,

解答

认真尝试后再打开

待补充。