IBM Ponder This #330 · 2025 年 10 月

在 $n\times m$ 方格中，每对共边邻居之间可设墙或开放通道，要求任意两格之间恰好只有一条路径。示例：

旋转、镜像后不同的迷宫仍分别计数。$3\times 3$ 时恰有 192 种，图中 $10\times 15$ 的数量约为 $1.289\cdot {10}^{66}$，可写作 1.289e66。

任务：求 $42\times 57$ 的迷宫数量，以四位有效数字和精确的十进制指数表示。

附加问题：求 $342\times 357$ 的数量，格式相同。

解答

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待补充。