所有拉丁方

数字的正方形排列

1 2 3 4 5
2 1 4 5 3
3 4 5 1 2
4 5 2 3 1
5 3 1 2 4

是一个 5 x 5 拉丁方，因为从 1 到 5 的每个整数在每一行和每一列中只出现一次。
编写一个程序来计算 NxN 拉丁方的数量，其第一行是：

1 2 3 4 5.......N

样品运行
输入整数 (2-9)：4
4 x 4 拉丁语数字
方块是 24。

5 x 5 拉丁方的数量是多少？

来源：1993 USACO 资格赛 1