友好数

考虑整数对 (m,n) = (14, 224)

我们有：

• 14 = 2^1 * 7^1
• 224 = 2^5 * 7^1
• 14+1 = 3^1 * 5^1
• 224+1 = 3^2 * 5^2

n、m 具有相同的质因数 {2,7}，因此 n+1、m+1 {3,5} 也相同。

我们将这些对称为好友号码。

如果 (14,224) 是 3rd 对好友号码，那么 30th 是多少？

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注：假设仅存在一对奇数好友号码。