探索希尔伯特曲线

的 希尔伯特曲线 是伟大的德国数学家 David Hilbert 在 1891 中描述的空间填充曲线。

它被定义为以下过程的极限：
我们从一个边长为 1 的正方形开始，将其分成 4 部分。
如图所示，我们连接每个子正方形的中心。
我们通过将正方形分成 16 部分来重复该过程。
希尔伯特曲线就是无限继续这个过程得到的曲线。



当这条曲线遇到正方形中的每个点时，我们可以在正方形和线段 [0,1] 之间建立双射，如图所示。

与区间[0,1]中的值$\pi -3$相对应的点$(x,y)$是多少？
区间 [0,1] 中的哪个点 $z$ 对应于正方形中的点 $(e-2,\gamma )$？
（$\gamma$ 是欧拉马斯切罗尼常数）

应答格式：$x,y,z$ // 截去小数点后 10 位的值。

提示：
给出了区间 [0,1] 中与 $\sqrt{2}-1$ 相对应的正方形中的点： $0.4472924291,0.9498609981$

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图片由 Brian Hayes 提供