阶乘整除性

令 $S(n)$ 为最小整数，例如 $n$ 除以 $S(n)!$。

例如 $S(9)=6$ 对应 $6!\equiv 0\text{ mod }9$

考虑以下形式的数字集合 $A$ $2^{e_1}\times 3^{e_2}\times 5^{e_3}\times 7^{e_4}\times {11}^{e_5}\times {13}^{e_6}\times {17}^{e_7}\times {19}^{e_8}$

什么是 $\sum _{n\in A^{\prime }}S(n)$，其中 $A^{\prime }$ 包含 A 的第一个 ${10}^8$ 元素

当 $A^{\prime }$ 包含 A 的第一个 ${10}^6$ 元素时，您将得到： 45499522

[我的时间：120 秒]

P.S1：我们认为S(1) = 0
P.S2：不到 15 秒就有一个解决方案。