3-4-5 中随机

ABC 是直角三角形，边长为 3、4 和 5。 假设均匀分布的三边上有 3 随机点（D、E、F）： D 在 AB 上，E 在 BC 上，F 在 AC 上。 从顶点到这些随机点绘制三条线段：AE、BF 和 CD。 AE与BF的交点为点P。 AE与CD的交点为Q点。 CD与BF的交点为R点。 PQR 三角形的预期面积是多少？ 答案格式：十进制数四舍五入至小数点后 10 位。