欧拉函数之积

给定两个正整数 $n$ 和 $k$，定义函数 $$T(n,k)=\prod _{a_1=1}^k\prod _{a_2=1}^k\cdots \prod _{a_n=1}^k\phi (\prod _{i=1}^n{a}_i)$$ 其中 $\phi (x)$ 是 欧拉 totient 函数.

例如，$T(2,3)$ = $\phi (1\times 1)$ $\phi (1\times 2)$ $\phi (1\times 3)$ $\phi (2\times 1)$ $\phi (2\times 2)$ $\phi (2\times 3)$ $\phi (3\times 1)$ $\phi (3\times 2)$ $\phi (3\times 3)$ = $192$。您将获得 $T(10,10)mod1000000007=7103300$。

找到$T({10}^7,{10}^7)mod1000000007$。

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感谢 杨C_K_ 为了这个想法。