ROSECODE 518

q-阶乘

q-Factorial

liuguangxi · 数学 · 2018-11-06

对于正整数 n，q 阶乘定义为

\begin{matrix} [n]_{q}! = \prod_{k = 1}^{n} [k]_{q} = \prod_{k = 1}^{n} \sum_{i = 0}^{k - 1} q^{i} \\ = 1 (1 + q) (1 + q + q^{2}) \dots (1 + q + \dots + q^{n - 1}) \end{matrix}

让

S (n, q) = [n]_{q}!

。您获得了

S (5, 2) = 9765

、

S (100, 7) mod 1000000000039 = 850054509459

。

找到

S (123456789876, 7) mod 1000000000039

。