ROSECODE 517

多项式的最大根

Largest root of a polynomial

Philippe_57721 · 数学 · 2018-10-26

让

P_{n} (X) = X^{5} + F_{2 n} X^{4} + 2 (F_{2 n} - 2 F_{n + 1}^{2}) X^{3} + 2 F_{2 n} (F_{2 n} - 2 F_{n + 1}^{2}) X^{2} + F_{2 n}^{2} X + F_{2 n}^{3}

（

F_{n}

是

n^{t h}

斐波那契数）

示例：

P_{4} (X) = X^{5} + 21 X^{4} - 58 X^{3} - 1218 X^{2} + 441 X + 9261

可以证明方程

P_{n} (X) = 0

只有整数根。

求

P_{1000} (X) = 0

的最大正根（给出你的答案

\mod 10^{10}

）