相交的弦

在圆中，两条垂直的弦AB和CD相交于P。

我们有以下长度：
- $\parallel AP\parallel =a$
- $\parallel PB\parallel =b$
- $\parallel CP\parallel =c$
- $\parallel PD\parallel =d$
和 $a<b,c<d\mathrm{\&}a<c$

给定 $a,b,c,d\text{ are positive integers }\le 5000$，我们可以找到多少个不同的圆（不同的半径）？

您将得到： 1913 // 对于 100 的阈值

我的时间：60 秒