固定数位和的数之和

设 $F(B,L,D)$ 为基数 B 中所有 L 位数字的和，其数字和为 D。

例如，$F(3,3,3)=79$。在基本 3 中，有 5 个 3 位数字，其数字和为 3。这五个数字的总和是 79。 $(102{)}_3+(111{)}_3+(120{)}_3+(201{)}_3+(210{)}_3=(2221{)}_3=(79{)}_{10}$

现在我们定义一个新函数 $S(B,L,N)$ = ${\displaystyle \sum _{p\le N\text{, p is prime}}F(B,L,p)}$

例如，$S(5,5,11)=964140$ 和 $S(56,20,101)\equiv 913761394(\mathrm{mod}1000004321)$

查找$S(556678,999,12345701)mod1000004321$

注意：基数 B 中的 L 位数不允许有前导零。