能被数列各项整除的最小数

给定两个整数 $m>0$ 和 $n>0$，令 $L(m,n)$ 为满足以下属性的序列数：

• 序列中的每个数字都是自然数。
• 可被序列中每个数字整除的最小数字是 $m$。
• 序列的长度是$n$。
• 序列中的任何两个相邻项都是互质的。

例如$L(4,3)=6$，只有6互质序列：{1,1,4}、{1,4,1}、{2,1,4}、{4,1,1}、{4,1,2}和{4,1,4}。

您获得了 $L(10!,10)\equiv 800548088(\mathrm{mod}1000000007)$ 和 $L(100!,100)\equiv 73129372(\mathrm{mod}1000000007)$

查找$L({10}^{12}!,{10}^{12})mod1000000007$