重新审视洗牌

标准的 52 扑克牌由 13 个等级（A、2、...、10、K、Q 和 J）组成，每个等级有四种花色（梅花、方块、红心和黑桃），随机洗牌。一个 连接 定义为相邻出现的两张具有相同等级的牌。让我们称之为排名 完美-k 如果洗牌后该排名中出现 $k$ 连接。

例如，下面的牌排列有一张完美的 0、一张完美的 1 和一张完美的 2（其中 S=黑桃、H=红心、D=方块、C=梅花）。

[7D][5C][7C][2S][7H][2D][2H][7S][2C][5D][5S][5H]

等级 2 是完美的 -1，因为 2D 和 2H 之间只有一个连接，等级 5 是完美的 -2，因为 5D 和 5S 之间发生一个连接，5S 和 5H 之间发生另一个连接。排名 7 是完美的 - 0，因为没有发生连接。

令 $E(m,n)$ 为出现以下情况的概率： 完美-我 对于所有非零个数来说，ranks 总是质数 完美-我 如果我们使用一副由 $m$ 等级组成的扑克牌，每个等级都有 $n$ 花色，则随机洗牌后的等级。

您将获得 $E(5,3)\approx 0.55272$ 和 $E(13,4)\approx 0.26393$（一副标准的 52 扑克牌）

找到 $E(10,8)$ 并将答案四舍五入到小数点后的 12 位。