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PROJECT EULER · #0109

飞镖

Darts

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在飞镖游戏中,玩家向目标板投掷三颗飞镖,目标板被分成二十个大小相等的部分,编号为 1 到 20。


飞镖的得分由飞镖落入的区域编号决定。飞镖落在红/绿外环之外的得分为零。该环内的黑色和奶油色区域代表单个分数。然而,红/绿外环和中环分别得分双倍和三倍。

棋盘的中心有两个同心圆,称为牛区或靶心。外牛价值 25 分,内牛是双牛,价值 50 分。

规则有很多种,但在最流行的游戏中,玩家会以 301 或 501 分开始,第一个将总分减至零的玩家获胜。然而,玩"双打"系统是正常的,这意味着玩家必须在最后一镖中投中双靶(包括棋盘中央的双靶心)才能获胜;任何其他将其运行总数减少到 1 或更低的飞镖都意味着该组 3 个飞镖的得分为"失败"。

当玩家能够完成当前得分时,称为"结账",最高结账为 170:T20 T20 D25(两个高音 20 和双牛)。

有 11 种不同的方式可以结帐 6 分:

                 
D3
D1D2
S2D2
D2D1
S4D1
S1S1D2
S1T1D1
S1S3D1
D1D1D1
D1S2D1
S2S2D1

请注意,D1 D2 被认为与 D2 D1 不同,因为它们的双打成绩不同。但是,组合 S1 T1 D1 被视为与 T1 S1 D1 相同

此外,我们在考虑组合时不应包括未命中的情况;例如,D3 与 0 D3 和 0 0 D3 相同

令人难以置信的是,总共有 42336 种不同的结账方式。

分数低于 100 的玩家可以通过多少种不同的方式结帐?

题解待补充

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