给定正整数 $x$、$y$ 和 $z$ 是算术级数的连续项，正整数 $n$ 的最小值，其方程 $x^2-y^2-z^2=n$ 正好有两个解，即 $n=27$： $${34}^2-{27}^2-{20}^2={12}^2-9^2-6^2=27.$$

事实证明，$n=1155$ 是恰好有十个解的最小值。

有多少个小于 100 万的 $n$ 值恰好有 10 个不同的解决方案？