在激光物理学中，"白细胞"是一种镜子系统，充当激光束的延迟线。光束进入细胞，在镜子上反弹，最终返回。

我们将考虑的特定白细胞是一个椭圆，其方程为 $4x^2+y^2=100$。

顶部对应于 $-0.01\le x\le +0.01$ 的部分缺失，允许光线通过孔进出。

此问题中的光束从白细胞外的 $(0.0,10.1)$ 点开始，光束首先在 $(1.4,-9.6)$ 处撞击镜子。

每次激光束照射到椭圆表面时，都会遵循通常的反射定律"入射角等于反射角"。即，入射光束和反射光束均与入射点法线形成相同的角度。

左图中，红线表示激光束与白细胞壁的前两个接触点；蓝线显示在第一次反弹的入射点处与椭圆相切的线。

给定椭圆任意点 $(x,y)$ 处切线的斜率 $m$ 为：$m=-4x/y$。

法线在入射点垂直于该切线。

右侧的动画显示了光束的前 $10$ 反射。

光束在离开之前撞击白细胞的内表面多少次？