我们可以轻松验证帕斯卡三角形的前七行中没有一个条目可以被 $7$ 整除：

						$1$
					$1$		$1$
				$1$		$2$		$1$
			$1$		$3$		$3$		$1$
		$1$		$4$		$6$		$4$		$1$
	$1$		$5$		$10$		$10$		$5$		$1$
$1$		$6$		$15$		$20$		$15$		$6$		$1$

但是，如果我们检查前一百行，我们会发现 $5050$ 条目中只有 $2361$ 不能被 $7$ 整除。

找出帕斯卡三角形的前 10 亿 (${10}^9$) 行中不能被 $7$ 整除的条目数。