合数可以用多种不同的方式分解。 例如，不包括乘以 1，$24$ 可以以不同的方式分解为 $7$：

$$\begin{array}{rl}24& =2\times 2\times 2\times 3\\ 24& =2\times 3\times 4\\ 24& =2\times 2\times 6\\ 24& =4\times 6\\ 24& =3\times 8\\ 24& =2\times 12\\ 24& =24\end{array}$$

回想一下，在基 $10$ 中，数字的数字根是通过将该数字的数字相加得出的， 并重复该过程，直到得到小于 $10$ 的数字。 因此$467$的数字根是$8$。

我们将数字的各个因子的数字根之和称为数字根和（DRS）。
下图显示了 $24$ 的所有 DRS 值。

因式分解	数字根和
$2\times 2\times 2\times 3$	$9$
$2\times 3\times 4$	$9$
$2\times 2\times 6$	$10$
$4\times 6$	$10$
$3\times 8$	$11$
$2\times 12$	$5$
$24$	$6$

$24$的最大数字根和为$11$。
函数 $\mathrm{mdrs}(n)$ 给出 $n$ 的最大数字根和。所以$\mathrm{mdrs}(24)=11$。
查找 $\sum \mathrm{mdrs}(n)$ 对应 $1<n<1000000$。