定义 $f(0)=1$ 和 $f(n)$ 为将 $n$ 写为 $2$ 的幂总和的方法数，其中幂出现次数不超过两次。

例如，$f(10)=5$，因为 $10$ 有五种不同的表达方式：
$10=8+2=8+1+1=4+4+2=4+2+2+1+1=4+4+1+1.$

可以证明，对于每个分数 $p/q$ ($p>0$, $q>0$)，至少存在一个整数 $n$ 使得 $f(n)/f(n-1)=p/q$。

例如，$f(n)/f(n-1)=13/17$ 的最小 $n$ 是 $241$。
$241$ 的二进制展开为 $11110001$。
从最高有效位到最低有效位读取该二进制数，有 $4$ 个、$3$ 个零和 $1$ 个。我们将字符串 $4,3,1$ 称为 $241$ 的缩短的二进制扩展。

求最小 $n$ 的缩短二进制展开式，其中 $f(n)/f(n-1)=123456789/987654321$。

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