对于正整数 $n$，令 $\sigma (n)$ 为 $n$ 的所有除数之和。例如，$\sigma (6)=1+2+3+6=12$。

您可能知道，完全数是 $\sigma (n)=2n$ 的数字。

让我们将正整数的完美商定义为 $p(n)={\displaystyle \frac{\sigma (n)}{n}}$。

求所有正整数 $n\le {10}^{18}$ 的总和，其中 $p(n)$ 的形式为 $k+{\displaystyle \frac{1}{2}}$，其中 $k$ 是整数。