椭圆的切线

椭圆的定义是：
给定一个以 $M$ 为圆心、以 $r$ 为半径的圆 $c$ 和一个点 $G$ ，使得 $d (G, M) < r$ ，与 $c$ 和 $G$ 等距的点的轨迹形成一个椭圆。

椭圆的点的构造如下所示。

给出点 $M (- 2000, 1500)$ 和 $G (8000, 1500)$ 。
还给出了以 $M$ 为圆心、以 $15000$ 为半径的圆 $c$ 。
与 $G$ 和 $c$ 等距的点的轨迹形成椭圆 $e$ 。
从 $e$ 外部的点 $P$ 绘制椭圆的两条切线 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 。
设 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 与椭圆相切的点为 $R$ 和 $S$ 。

对于多少个格点 $P$ ，角度 $R P S$ 大于 $45$ 度？

题解待补充

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