游戏由三堆石子和两名玩家进行。
在每个玩家的回合中，玩家可以从堆中移除一颗或多颗石子。但是，如果玩家从多堆中取出石子，则必须从所选的每一堆中取出相同数量的石子。

换句话说，玩家选择一些 $N>0$ 并删除：

• 任意单堆中的 $N$ 颗石子；或
• 任意两堆石子每堆$N$（总共$2N$）；或
• 三堆石子每堆 $N$（总共 $3N$）。

拿走最后一颗棋子的玩家赢得游戏。

获胜配置是第一个玩家可以强制获胜的配置。
例如，$(0,0,13)$、$(0,11,11)$ 和 $(5,5,5)$ 是获胜配置，因为第一个玩家可以立即移除所有棋子。

失败配置是指无论第一个玩家做什么，第二个玩家都可以强制获胜。
例如，$(0,1,2)$ 和 $(1,3,3)$ 正在失败配置：任何合法的举动都会为第二个玩家留下获胜配置。

考虑所有丢失配置 $(x_i,y_i,z_i)$，其中 $x_i\le y_i\le z_i\le 100$。
我们可以验证 $\sum (x_i+y_i+z_i)=173895$。

找到$\sum (x_i+y_i+z_i)$，其中$(x_i,y_i,z_i)$在$x_i\le y_i\le z_i\le 1000$的失败配置范围内。