考虑编号 $6$。 $6$ 的除数为：$1,2,3$ 和 $6$。
从 $1$ 到 $6$ 的每个数字都可以写成 $6$ 的不同除数之和：
$1=1$、$2=2$、$3=1+2$、$4=1+3$、$5=2+3$、$6=6$。
如果从 $1$ 到（包括）$n$ 的每个数字都可以表示为 $n$ 的不同除数之和，则数字 $n$ 被称为实用数字。

一对相差六的连续质数被称为性感对（因为"性别"是拉丁语中"六"的意思）。第一双性感的是$(23,29)$。

我们偶尔可能会发现三对，这意味着三个连续的性感质数对，使得每对的第二个成员是下一对的第一个成员。

我们将调用一个号码 $n$，这样：

• $(n-9,n-3)$、$(n-3,n+3)$、$(n+3,n+9)$ 形成三对，并且
• 数字 $n-8$、$n-4$、$n$、$n+4$ 和 $n+8$ 都是实用的，

工程师的天堂。

求前四个工程师天堂的总和。