考虑所有三角形具有：

• 它们在晶格点整数坐标上的所有顶点。
• 圆周中心外接圆的中心位于原点$O$。
• 正交中心三个高度在 $H(5,0)$ 处交汇的点。

有九个这样的三角形，其周长 $\le 50$。
按周长升序列出和显示，它们是：

$A(-4,3)$、$B(5,0)$、$C(4,-3)$ $A(4,3)$、$B(5,0)$、$C(-4,-3)$ $A(-3,4)$、$B(5,0)$、$C(3,-4)$ $A(3,4)$、$B(5,0)$、$C(-3,-4)$ $A(0,5)$、$B(5,0)$、$C(0,-5)$ $A(1,8)$、$B(8,-1)$、$C(-4,-7)$ $A(8,1)$、$B(1,-8)$、$C(-4,7)$ $A(2,9)$、$B(9,-2)$、$C(-6,-7)$ $A(9,2)$、$B(2,-9)$、$C(-6,7)$

它们的周长之和（四舍五入到小数点后四位）是 $291.0089$。

找到所有周长为 $\le {10}^5$ 的三角形。
输入四舍五入到小数点后四位的周长总和作为您的答案。