从数字 $1$ 开始，向右沿顺时针方向形成一个 $5$ 乘以 $5$ 的螺旋，如下所示：

21 22 23 24 25
20  7  8  9 10
19  6  1  2 11
18  5  4  3 12
17 16 15 14 13

可以验证，对角线上的数字之和为 $101$。

在相同方式下形成的 $1001$ 乘以 $1001$ 螺旋中，对角线上的数字之和是多少？