给你一个披萨（完美的圆形），它被切成 $m\cdot n$ 等份，并且你希望每片上都有一个配料。

令 $f(m,n)$ 表示在披萨上添加 $m$ 种不同配料 ($m\ge 2$) 的配料方式的数量，每种配料正好在 $n$ 片上使用 ($n\ge 1$)。
反射被认为是不同的，旋转则不然。

例如，$f(2,1)=1$、$f(2,2)=f(3,1)=2$ 和 $f(3,2)=16$。
$f(3,2)$如下所示：

求所有 $f(m,n)$ 的总和，使得 $f(m,n)\le {10}^{15}$。