对于任何正整数 $n$，函数 $\mathrm{next}\mathrm{\_}\mathrm{prime}(n)$ 返回满足 $p>n$ 的最小质数 $p$。

序列 $a(n)$ 定义为：
$a(1)=\mathrm{next}\mathrm{\_}\mathrm{prime}({10}^{14})$ 和 $a(n)=\mathrm{next}\mathrm{\_}\mathrm{prime}(a(n-1))$ 对于 $n>1$。

斐波那契数列 $f(n)$ 定义为： $f(0)=0$、$f(1)=1$ 和 $f(n)=f(n-1)+f(n-2)$ 对于 $n>1$。

序列 $b(n)$ 定义为 $f(a(n))$。

求 $\sum b(n)$ 为 $1\le n\le 100000$。 给出你的答案 mod $1234567891011$。