用 Fractran 编程语言编写的程序由分数列表组成。

Fractran 虚拟机的内部状态是一个正整数，最初设置为种子值。 Fractran 程序的每次迭代都会将状态整数乘以列表中的第一个分数，使其成为整数。

例如，John Horton Conway 为质数生成编写的 Fractran 程序之一由以下 14 个分数组成：

$${\displaystyle \frac{17}{91}},{\displaystyle \frac{78}{85}},{\displaystyle \frac{19}{51}},{\displaystyle \frac{23}{38}},{\displaystyle \frac{29}{33}},{\displaystyle \frac{77}{29}},{\displaystyle \frac{95}{23}},{\displaystyle \frac{77}{19}},{\displaystyle \frac{1}{17}},{\displaystyle \frac{11}{13}},{\displaystyle \frac{13}{11}},{\displaystyle \frac{15}{2}},{\displaystyle \frac{1}{7}},{\displaystyle \frac{55}{1}}$$

从种子整数 2 开始，程序的连续迭代产生序列：
15、825、725、1925、2275、425、...、68、4、30、...、136、8、60、...、544、32、240、...

此序列中出现的 2 的幂为 2²、2³、2⁵、...
可以证明，这个序列中所有的2的幂都有质数指数，并且所有质数都以正确的顺序出现为2的幂的指数！

如果有人使用上述 Fractran 程序来解决欧拉计划问题 7（找到第 10001 个^第质数），需要多少次迭代才能程序产生第 2 个^{第 10001 个质数}？