在经典的"穿越梯子"问题中，我们得到了放置在狭窄平坦街道的相对墙上的两个梯子的长度 $x$ 和 $y$。我们还得到了两个梯子交叉处街道上方的高度 $h$，并要求我们找到街道的宽度 ($w$)。

在这里，我们只关心所有四个变量均为正整数的实例。
例如，如果 $x=70$、$y=119$ 且 $h=30$，我们可以计算出 $w=56$。

事实上，对于整数值 $x$、$y$、$h$ 和 $0<x<y<200$，只有五个三元组 $(x,y,h)$ 为 $w$ 生成整数解：
$(70,119,30)$、$(74,182,21)$、$(87,105,35)$、$(100,116,35)$ 和 $(119,175,40)$。

对于整数值 $x,y,h$ 和 $0<x<y<1000000$，有多少个三元组 $(x,y,h)$ 产生 $w$ 的整数解？