山姆和麦克斯被要求将两个数字时钟转换成两个"数字根"时钟。
数字根时钟是逐步计算数字根的数字时钟。

当时钟输入一个数字时，它会显示该数字，然后开始计算，显示所有中间值，直到得出结果。
例如，如果时钟输入数字137，它将显示："137"→"11"→"2"，然后它会变黑，等待下一个数字。

每个数字都由一些光段组成：三个水平（上、中、下）和四个垂直（左上、右上、左下、右下）。
数字"1"由垂直右上和右下组成，数字"4"由中间水平和垂直左上、右上和右下组成。数字"8"将它们全部点亮。

时钟仅在段打开/关闭时消耗能量。
打开"2"将花费 5 次转换，而"7"将只花费 4 次转换。

Sam 和 Max 建造了两个不同的时钟。

Sam 的时钟被馈送，例如数字 137：时钟显示"137"，然后面板关闭，然后打开下一个数字（"11"），然后再次关闭面板，最后打开最后一个数字（"2"），一段时间后关闭。
例如，对于数字 137，Sam 的时钟需要：

"137"	：	(2 + 5 + 4) × 2 = 22 次转换（"137"开/关）。
"11"	：	(2 + 2) × 2 = 8 次转换（"11"开/关）。
"2"	：	(5) × 2 = 10 次转换（"2"开/关）。

总共 40 次转换。

麦克斯的时钟工作方式不同。它不是关闭整个面板，而是足够智能，只关闭下一个数字不需要的那些部分。
对于数字 137，Max 的时钟需要：

"137"	：	2 + 5 + 4 = 11 次转换（"137"开启） 7 个转换（关闭数字"11"不需要的段）。
"11"	：	0 次转换（数字"11"已正确打开） 3 个转换（关闭第一个"1"和第二个"1"的底部； 顶部部分与数字"2"相同）。
"2"	：	4 次转换（打开剩余片段以获得"2"） 5 次转换（关闭数字"2"）。

总共 30 次转换。

当然，麦克斯的时钟比萨姆的时钟消耗更少的电量。
这两个时钟输入 A = 10⁷ 和 B = 2×10⁷ 之间的所有质数。
找出 Sam 的时钟所需的转换总数与 Max 的时钟所需的转换总数之间的差异。