设 $p=p_1{p}_2{p}_3\cdots$ 为无限随机数字序列，以等概率从 $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ 中选择。
可见$p$对应的是实数$0.p_1{p}_2{p}_3\cdots$
还可以看出，从区间$[0,1)$中选择一个随机实数，相当于以等概率从$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$中选择无限个随机数字序列。

对于任何具有 $d$ 个十进制数字的正整数 $n$，令 $k$ 为最小索引，使得 $p_k,p_{k+1},\dots ,p_{k+d-1}$ 是 $n$ 的十进制数字，顺序相同。
另外，令 $g(n)$ 为 $k$ 的期望值；可以证明 $g(n)$ 始终是有限的，并且有趣的是，始终是整数。

例如，如果 $n=535$，则
对于 $p=31415926\mathbf{535}897\cdots$，我们得到 $k=9$
对于 $p=35528714365004956000049084876408468\mathbf{535}4\cdots$，我们得到 $k=36$
等等，我们发现 $g(535)=1008$。

假设 ${\displaystyle \sum _{n=2}^{999}g\left(\lfloor \frac{{10}^6}{n}\rfloor \right)=27280188}$，找到 ${\displaystyle \sum _{n=2}^{999999}g\left(\lfloor \frac{{10}^{16}}{n}\rfloor \right)}$.

注意：$\lfloor x\rfloor$表示下取整函数。