鞭炮在距地面 $100\mathrm{m}$ 的高度爆炸。它分裂成大量非常小的碎片，向各个方向移动；它们都具有相同的初始速度 $20\mathrm{m}/\mathrm{s}$。

我们假设碎片在 $g=9.81\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ 的均匀引力场中无空气阻力地移动。

求碎片在到达地面之前移动经过的区域的体积（以 ${\mathrm{m}}^3$ 为单位）。 将您的答案四舍五入到小数点后四位。