一系列的三个房间通过自动门相互连接。

每扇门均由安全卡操作。一旦您进入房间，门就会自动关闭，并且该安全卡无法再次使用。开始时的机器将分发无限数量的卡，但每个房间（包括起始房间）都包含扫描仪，如果它们检测到您持有三张以上的安全卡，或者检测到地板上有无人看管的安全卡，那么所有门都会永久锁定。但是，每个房间都包含一个盒子，您可以在其中安全地存放任意数量的安全卡以供稍后使用。

如果您只是尝试一次穿过一个房间，那么当您进入房间 3 时，您将使用所有三张卡，并且将永远被困在该房间中！

但是，如果你使用储物箱，那么逃脱是可能的。例如，您可以使用第一张卡进入房间 1，将一张卡放入储物箱，然后使用第三张卡退出房间回到起始位置。然后，从分配机中再收集三张卡后，您可以使用一张进入房间 1 并收集您刚才放入盒子中的卡。现在您又拥有三张卡，并且可以穿过剩余的三扇门。通过此方法，您总共可以使用六张安全卡穿过所有三个房间。

使用总共 $123$ 安全卡可以穿越六个房间，同时最多可携带 $3$ 卡。

设$C$为任意时刻可携带卡的最大数量。

设 $R$ 为要经过的房间数。

设 $M(C,R)$ 为分配机在任何时候携带最多 $C$ 卡穿过 $R$ 房间所需的最少卡数。

例如，$M(3,6)=123$ 和 $M(4,6)=23$。
并且，$\sum M(C,6)=146$ 表示 $3\le C\le 4$。

您获得了 $\sum M(C,10)=10382$ 对应 $3\le C\le 10$。

查找 $3\le C\le 40$ 的 $\sum M(C,30)$。