对于固定整数 $a,b,c$，定义疯狂函数 $F(n)$ 如下：
$F(n)=n-c$ 对于所有 $n>b$
对于所有 $n\le b$，$F(n)=F(a+F(a+F(a+F(a+n))))$。

另外，定义 $S(a,b,c)=\sum _{n=0}^{b}F(n)$。

例如，如果 $a=50$、$b=2000$ 且 $c=40$，则 $F(0)=3240$ 且 $F(2000)=2040$。
另外，$S(50,2000,40)=5204240$。

查找 $S({21}^7,7^{21},{12}^7)$ 的最后 $9$ 位。