许多数字可以表示为平方和立方之和。其中一些有不止一种方式。

考虑可以用平方和立方之和表示的回文数，两者都大于 $1$，以正好 $4$ 的不同方式表示。
例如，$5229225$ 是一个回文数，它可以用恰好 $4$ 的不同方式表示：

${2285}^2+{20}^3$
${2223}^2+{66}^3$
${1810}^2+{125}^3$
${1197}^2+{156}^3$

求五个最小的回文数之和。