设$f(n)$为$x$和$y$为正整数的对$(x,y)$的数量，$x\le y$且$x$和$y$的最小公倍数等于$n$。

设$g$为$f$的求和函数，即： $g(n)=\sum f(i)$ for $1\le i\le n$。

已知 $g({10}^6)=37429395$。

求$g({10}^{12})$。