如果 $x,y$ 和 $x+y$ 都是正完全平方数，我们称格点 $(x,y)$ 不可接受。
例如，$(9,16)$ 是不允许的，而 $(0,4)$、$(3,1)$ 和 $(9,4)$ 则不是。

考虑从点 $(x_1,y_1)$ 到点 $(x_2,y_2)$ 的路径，仅使用向北或向东的单位步长。
如果这样的路径没有任何中间点是不可接受的，我们就称这样的路径可接受。

设 $P(n)$ 为从 $(0,0)$ 到 $(n,n)$ 的允许路径数。
可以验证 $P(5)=252$、$P(16)=596994440$ 和 $P(1000)mod1000000007=341920854$。

求 $P(10000000)mod1000000007$。