斐波那契数 $\{f_n,n\ge 0\}$ 递归定义为 $f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$，基本情况为 $f_0=0$ 和 $f_1=1$。

将多项式 $\{F_n,n\ge 0\}$ 定义为 $F_n(x)={\displaystyle \sum _{i=0}^n{f}_i{x}^i}$。

例如，$F_7(x)=x+x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+13x^7$，$F_7(11)=268357683$。

设 $n={10}^{15}$。求总和 ${\displaystyle \sum _{x=0}^{100}{F}_n(x)}$ 并以 $1307674368000(=15!)$ 为模给出答案。