如果一个整数的十进制扩展不包含任何表示除 $1$ 之外的 $11$ 次幂的子字符串，则该整数称为 eleven-free。

例如，$2404$ 和 $13431$ 是 11 个免费的，而 $911$ 和 $4121331$ 则不是。

设 $E(n)$ 为第 $n$ 个无 11 正整数。例如，$E(3)=3$、$E(200)=213$ 和 $E(500000)=531563$。

求$E({10}^{18})$。