令 $g(n)$ 为定义如下的序列：
$g(4)=13$,
$g(n)=g(n-1)+gcd(n,g(n-1))$ 对于 $n>4$。

前几个值是：

$n$	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	...
$g(n)$	13	14	16	17	18	27	28	29	30	31	32	33	34	51	54	55	60	...

已知 $g(1000)=2524$ 和 $g(1000000)=2624152$。

求$g({10}^{15})$。