莫比乌斯函数，表示为$\mu (n)$，定义为：

• $\mu (n)=(-1{)}^{\omega (n)}$ 如果 $n$ 是无平方因子的（其中 $\omega (n)$ 是 $n$ 的不同质因数的数量）
• 如果 $n$ 不是无平方因子的，则$\mu (n)=0$。

令 $P(a,b)$ 为区间 $[a,b]$ 中的整数 $n$ 的数量，使得 $\mu (n)=1$。
令 $N(a,b)$ 为区间 $[a,b]$ 中的整数 $n$ 的数量，使得 $\mu (n)=-1$。
例如，$P(2,10)=2$ 和 $N(2,10)=4$。

令 $C(n)$ 为整数对 $(a,b)$ 的数量，使得：

• $1\le a\le b\le n$,
• $99\cdot N(a,b)\le 100\cdot P(a,b)$，以及
• $99\cdot P(a,b)\le 100\cdot N(a,b)$。

例如，$C(10)=13$、$C(500)=16676$ 和 $C(10000)=20155319$。

求$C(20000000)$。