设 $P(m,n)$ 为 $m\times n$ 乘法表中不同项的数量。

例如，$3\times 4$ 乘法表如下所示：

$\times$	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12

共有 $8$ 个不同项 $\{1,2,3,4,6,8,9,12\}$，因此 $P(3,4)=8$。

您被告知：
$P(64,64)=1263$,
$P(12,345)=1998$，并且
$P(32,{10}^{15})=13826382602124302$。

求 $P(64,{10}^{16})$。