设 $W(n,k)$ 为 $n$ 可以写成 $k$ 个不同正整数的乘积的方式数。

例如，$W(144,4)=7$。有 $7$ 种方法可以将 $144$ 写成 $4$ 不同正整数的乘积：

• $144=1\times 2\times 4\times 18$
• $144=1\times 2\times 8\times 9$
• $144=1\times 2\times 3\times 24$
• $144=1\times 2\times 6\times 12$
• $144=1\times 3\times 4\times 12$
• $144=1\times 3\times 6\times 8$
• $144=2\times 3\times 4\times 6$

请注意，整数本身的排列不被认为是不同的。

此外，$W(100!,10)$ 模 $1000000007=287549200$。

求 $W(10000!,30)$ 模 $1000000007$。