设 $d(p,n,0)$ 为 $n$ 模质数 $p$ 的乘法逆元，定义为 $n\times d(p,n,0)=1modp$。
设 $d(p,n,k)=\sum _{i=1}^{n}d(p,i,k-1)$ 对于 $k\ge 1$。
设 $D(a,b,k)=\sum (d(p,p-1,k)modp)$ 对于所有质数 $a\le p<a+b$。

您将获得：

• $D(101,1,10)=45$
• $D({10}^3,{10}^2,{10}^2)=8334$
• $D({10}^6,{10}^3,{10}^3)=38162302$

查找 $D({10}^9,{10}^5,{10}^5)$。